فعالیت‌های پژوهشی

یکی از پروژه هایی که هم اکنون مشغول انجام ان هستم کاربرد نظریه جبر لی در جبر کامپیوتری است. برای مثال یک دسته چند جمله ای شامل چند جمله ایهای x+y=1 و xy=2 را در نظر می گیریم. این دستگاه یک دستگاه متقارن است پس برای حل این دستگاه ( طبق رابطه ویت ) کافیست معادله  X^2-X+2=0  را در نظر می گیریم اگرx1 و   x2 ریشه های این معادله باشند     (x1,x2) و(x2,x1)   ریشه های دستگاه اولیه هستند. حال دستگاه معادلات  x-y=1 وxy=2 را  در نظر می گیریم.

این نوشتار توصیف پروژه "هندسه جبری محاسباتی برای حل مساله کاشیکاری" میباشد. کاشیکاری و تقارنهای استفاده شده در آن  در ساختمانها و مساجد قدیمی و تاریخی ایران از تنوع چشم نواز و اهمیت ویژه ای در هنرایرانی-اسلامی برخوردار است. به عنوان  یکی از کاربردهای علمی  این موضوع میتوان به مباحث فیزیکی مانند بلور شناسی و ماده چگال اشاره کرد.