مرور مطالب اساسی جبر خطی و نظریه گراف
طيف يك گراف، معرفي و بررسي خواص، چندجمله اي ويژه و طيف يك گراف و محاسبه آن برای برخي گرافها، جبر اتصال يك گراف ، طيف گراف يالي و گراف مكمل، طيف زير گراف القايي و قضيه درهم بافی، طيف حاصل ضرب دكارتي و حاصل ضرب كتگوري، قضيه پرون-فروبنيوس و نتايج آن، دورها و برشها، درختهاي فراگير و ساختارهاي وابسته، عدد درختي و محاسبه آن،
مقدمه اي از گروهها و گروههاي جايگشتي، یافتن گروه خودريختيهاي برخی گرافها، راس- انتقالي و طیف آنها، گرافهاي كيلي و خواص اساسی آنها، طیف گرافهای کیلی، گرافهاي قويا منتظم و طيف آنها
ماتريس لاپلاسين و طيف آن، ضرايب چندجملهاي ويژه، يافتن تعداد زيردرخت هاي فراگير به كمك ماتريس لاپلاسين، رابطهي همبندي يالي و طيف ماتريس لاپلاسين.
