مکانیک سیالات غیرلزج

اهداف کلی درس:

 در این درس دانشجویان مباحث تکمیلی و پیشرفته مربوط به مکانیک سیالات را فرا خواهند گرفت. مبنای اصلی این درس بر اساس جریانهای غیر لزج می باشد و دانشجویان اصول مبنایی مکانیک سیالات را با صرف نظر از ترم های لزجت فرا می گیرند.

سرفصل های درس:

1. سینماتیک جریان (فصل 4 مرجع [4]، فصل 2 مرجع [2]، فصل 3 مرجع [1])

فرض پیوستگی محیط سیال - روشهای توصیف میدان جریان – دیدگاه اویلری و لاگرانژی – مشتق مادی – خط جریان – خط مسیر – خط اثر – خط زمان – سطح جریان – لوله جریان – رشته جریان – تابع جریان در مختصات دوبعدی، استوانه ای، تقارن محوری و کروی – تغییر شکل سیال – کرنش خطی و زاویه ای -  ورتیسیته و سیرکولاسیون – حرکت نسبی نسبت به یک نقطه 

2. فرم حجم کنترلی و دیفرانسیلی قوانین بقا (فصل2 مرجع [3]، فصل 4 مرجع [1]، فصل1 و 3 مرجع [2])

حجم کنترل – قضیه انتقال رینولدز برای حجم کنترل ثابت و تغییر شکل دهنده – قانون بقای جرم، قانون بقای ممنتم خطی، اصل ممنتم زاویه ای و قانون بقای انرژی برای حجم کنترل ثابت و متحرک و دارای تغییر شکل دهنده – تنش در یک نقطه - معادله ساختاری برای سیال نیوتنی – معادلات ناویراستوکس در مختصات ثابت و دوار – معادله انرژی مکانیکی – معادله انرژی کل و انرژی داخلی – قانون دوم ترمودینامیک - معادله برنولی دائم و غیر دائم – شرایط مرزی 

3. دینامیک ورتیسیته (فصل5 مرجع [1])

خط ورتکس و لوله ورتکس - ورتکس آزاد و اجباری – قضیه کلوین – تئوری هلمهولتز – معادله کرکو (ارتباط ورتیسیته و آنتروپی) – معادله انتقال ورتیسیته در مختصات غیردوار – قانون بیو ساوار – معادله انتقال ورتیسیته در مختصات دوار – برهمکنش ورتکسها 

4. جريانهاي پتانسيل (فصل6 مرجع [1]، فصل 4 و 5 مرجع [2])

خطوط جریان و تابع پتانسیل - کاربرد متغیرهای پیچیده - جریان های ساده (یکنواخت، چشمه و چاه، گردابه ای و جریان دابلت) - برهم نهی (نیم بدنه، جریان حول یک سیلندر استوانه ای، جریان حول یک سیلندر دوار)، - جریان در یک گوشه و شکاف - روش تصویری - قوانین انتگرال بلازیوس - نگاشت تطبیقی - تئوری ایرفویل و شرایط کوتا – تبدیل جاکوفسکی – تبدیل شوارتز کریستوفر – روش پنل دو بعدی - پتانسیل سه بعدی - جریان های سه بعدی غیر متقارن - معادلات لاپلاس و حل آن - جریان در سه بعد غیرمتقارن - انرژی جنبشی- جرم افزوده در جریان های شتاب دار

5. امواج سطحي (فصل7 مرجع [1]، فصل 6 مرجع [2])

امواج سطحی با دامنه ی کم، انتشار امواج سطحی، اثر کشش سطحی، پتانسیل های پیچیده در امواج سطحی، مسیر ذره در امواج سطحی، امواج ایستاده، انتشار امواج در سطح بین دو مایع

فهرست منابع:

1. P. K. Kundu, Fluid Mechanics, Fourth Edition, Elsevier, 2008.

2. I. C. Currie, Fundamentals of Mechanics of Fluids, Third Edition, McGraw-Hill, New York, 2002.

3. M. Potter and J. Foss, Fluid Mechanics, John Wiley & Sons, Inc., 1975.

4. K. Karamcheti, Principles of Ideal-Fluid Aerodynamics, Karamcheti, 1966.