میلاد محمدی

مدل‌سازی تحلیلی پرش هیدرولیکی نوع A روی پله‌ی مثبت

چکیده

در پایان‌نامه‌ی حاضر تلاش شده است تا خصوصیات پرش هیدرولیکی روی پله‌ی مثبت در کانال افقی بررسی شود. از انواع جریآنهای ممکن روی پله‌ی مثبت، پرش نوع A برای تحقیق حاضر انتخاب شده است. مطالعه‌ی حاضر از سه بخش کلی تشکیل شده است. هدف بخش اول ارائه‌ی مدلی است که نسبت اعماق مزدوج پرش هیدرولیکی نوع A روی پله‌ی مثبت را با دقت مطلوبی تعیین کند. برای این منظور، ابتدا با درنظر گرفتن فرض‌هايي رابطه‌ای ارائه شده است که مقدار بالاآمدگی جریان روی لبه‌ی پله را بیان کند. با فرض جریان عبوری از روی پله به‌عنوان جریان انحنایی مقعر و محاسبه‌ی شعاع انحنا، توزیع فشار غیرخطی روی پله اعمال شده است. با استفاده از معادله‌ی اندازه‌حرکت یک‌بعدی در جهت جریان، رابطه‌اي براي نسبت اعماق مزدوج پرش برحسب ارتفاع نسبی پله و عدد فرود اولیه بیان ارائه شده است. در بخش دوم مدل تحليلي براي طول پرش نوع A روی پله‌ی مثبت ارائه شده است. در این راستا و در رویکرد اول که انتهای پرش نوع A در فاصله‌ی کوتاهی پس از لبه‌ی پله درنظر گرفته مي‌شود، پرش هیدرولیکی به‌عنوان جت دیواره‌ی آشفته مدل شده است. از آن‌جا که تفاوت اصلی پرش هیدرولیکی با جت دیواره‌ی کلاسیک در گرادیان فشار است، در این پژوهش گرادیان فشار به‌عنوان یک پارامتر مؤثر به سایر پارامترهای مؤثر جت دیواره اضافه شد. با استفاده از آنالیز ابعادی، رابطه‌ای برای افت سرعت بیشینه‌ی جت استخراج و با درنظر گرفتن روابط مناسب برای توزیع سرعت و نرخ رشد پرش و جایگذاری آنها در رابطه‌ی افت سرعت بیشینه، طول پرش برحسب عدد فرود اولیه بیان شده است. در رویکرد دوم، انتهاي پرش در لبه پله درنظر گرفته مي‌شود و طول پرش با استفاده از رابطه‌ی اصلاح شده‌ی بیرامی و چمنی محاسبه شده است. در بخش پایانی، کارایی مدل ارائه شده از جنبه‌ی استهلاک انرژی سنجیده شد.

                نتایج به‌دست آمده‌ کارایی تئوری جریان انحنایی در محاسبه‌ی نسبت اعماق مزدوج پرش را نشان می‌دهد. دقت این مدل با افزایش عدد فرود افزایش و با افزایش ارتفاع نسبي پله کاهش می‌یابد. روند تغییرات نسبت اعماق مزدوج پرش با عدد فرود اولیه، روند صعودی تقریبا خطی و با شیب تقریبا واحد است. نتايج به‌دست آمده از رويكرد اول براي طول پرش هميشه مقاديري بيش از مقادير تجربي براورد مي‌كند و اين رويكرد توانايي ‌تخمین طول پرش در اعداد فرود کوچک را ندارد. رويكرد دوم طول پرش را با دقت بالا تخمین می‌زند که در آن روند تغییرات طول پرش با عدد فرود اولیه ابتدا صعودی با شیب تند و سپس نزولی با شیب ملایم است. همچنین، ثابت شد که برخلاف تصور، وجود پله تأثیر چشمگیری بر نرخ استهلاک انرژی پرش ندارد.