آنالیز ریاضی یک - آنالیز تک متغیره

آنالیز ریاضی یک - آنالیز تک متغیره

هدف از این درس بررسی مفاهیم و ارایه اثبات دقیق (به اصطلاح "اپسیلون-دلتایی") قضایایی است که قبلا در دروس حساب دیفرانسیل و انتگرال (ریاضی عمومی یک) به آنها پرداخته شده است. این مفاهیم همگی با مفهوم حد مرتبط هستند. منبع این درس کتاب اصول آنالیز ریاضی، نوشته والتر رودین، است. این درس فصلهای یک تا هشت این کتاب (آنالیز تک متغیره) را پوشش میدهد

منبع

فصلهای یک تا هشت از کتاب

Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis. Third edition. McGraw-Hill Book Co., New York-Auckland-Düsseldorf, 1976.

 

___

ویدیوهای تدریس

فصل دوم: توپولوژی پایه

جلسه اول - ۹۶ دقیقه

جلسه دوم - ۹۷ دقیقه

جلسه سوم - ۹۶ دقیقه

جلسه چهارم - ۹۲ دقیقه

___

فصل سوم: دنباله‌ها و سریهای عددی
جلسه پنجم - ۱۰۱ دقیقه

جلسه ششم - ۸۸ دقیقه

جلسه هفتم - ۸۴ دقیقه

جلسه هشتم - ۸۳ دقیقه

جلسه نهم - ۹۳ دقیقه

جلسه دهم - ۱۰۲ دقیقه

جلسه یازدهم - ۷۱ دقیقه

جلسه دوازدهم - ۱۰۳ دقیقه

___

فصل چهارم: پیوستگی
جلسه سیزدهم - ۸۸ دقیقه

جلسه چهاردهم - ۸۳ دقیقه

جلسه پانزدهم - ۹۷ دقیقه

جلسه شانزدهم - ۱۰۱ دقیقه

___

فصل پنجم: مشتق
جلسه هفدهم - ۶۲ دقیقه

جلسه هجدهم - ۹۸ دقیقه

جلسه نوزدهم

جلسه بیستم

___

فصل ششم: انتگرال ریمان-اشتیلیس
جلسه بیست و یکم: بخش یکم، بخش دوم، بخش سوم، بخش چهارم - ۹۰‌ دقیقه

جلسه بیست و دوم: بخش یکم، بخش دوم، بخش سوم، بخش چهارم - ۸۰ دقیقه

جلسه بیست و سوم: بخش یکم، بخش دوم، بخش سوم - ۷۲ دقیقه

___

فصل هفتم: دنباله‌ها و سریهای توابع
جلسه بیست و چهارم: بخش یکم، بخش دوم، بخش سوم، بخش چهارم - ۹۵ دقیقه

جلسه بیست و پنجم: بخش یکم، بخش دوم، بخش سوم، بخش چهارم - ۸۳ دقیقه

جلسه بیست و ششم: بخش یکم، بخش دوم، بخش سوم، بخش چهارم - ۹۸ دقیقه

جلسه بیست و هفتم: بخش یکم، بخش دوم، بخش سوم، بخش چهارم، بخش پنجم - ۱۲۵ دقیقه